Σ’ ένα μπολάκι βάζετε το νερό με το αλάτι και το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε. Σε άλλο δοχείο βάζετε το αλεύρι κοσκινισμένα τη μαγιά και τη ζάχαρη. Ρίχνετε το μείγμα του νερού στο αλεύρι και ανακατεύετε με το χέρι ή με πιρούνι να ενωθούν τα υλικά. Ζυμώνετε να γίνει μια ζύμη μαλακιά και ελαστική (προσθέτοντας αν χρειάζεται αλεύρι ή ελάχιστο νερό). Την κάνετε μπάλα, τη βάζετε σε δοχείο πασπαλισμένο με αλεύρι και τη σκεπάζετε με μεμβράνη, ακουμπάτε σε ζεστό μέρος, μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο, περίπου 2 ώρες.  Προθερμαίνετε το φούρνο στους 250ο. Τη χωρίζετε στα δυο και την ανοίγετε σε φύλλο που να καλύπτει ταψάκι 34 εκ., κατόπιν κάνετε το ίδιο με το άλλο μισό. Αδειάζετε τον πολτό ντομάτας σε μπολ και ανακατεύετε με το ελαιόλαδο, αλάτι και πιπέρι. Με ένα κουτάλι το απλώνετε στις πίτσες. Βάζετε στο φούρνο για 6′-7′ (αν έχετε φούρνο με αέρα, στους 220ο για 5′). Τις βγάζετε και απλώνετε επάνω τη μοτσαρέλα κομμένη σε μικρά κυβάκια, τις ξαναβάζετε στο φούρνο για άλλη τόση ώρα, μέχρι να ροδοκοκκινίσει η ζύμη. Τις σερβίρετε αμέσως, γαρνιρισμένες με φυλλαράκια φρέσκου βασιλικού.